Chapter15
译文的问题概括如下:
『我将一张纸条扭转180°,把它的两端粘起来,做出了一个“神奇纸带圈”。
一般的纸条在首尾相连后,纸圈有着里外两面。
“神奇纸带圈”却只有一个曲面。
假设在上面放一只虫子,虫子不用跨越曲面的边缘就能爬遍整个面。
这是一种二维单面环状结构,在上面走的虫子永远走不到终点。
试问,是否存在另一种空间也能循环往复、无内无外、永无尽头?』
代号为「幽灵先生」的神秘人,在报纸上以一段长长的加密文字,描述了这个异常复杂的问题。
它在这个时代可以说前所未闻,是与后来的拓扑学相关。
布兰度上辈子所知的“拓扑学(topology)”,这个词汇如今仍没被创造出来。1829年,它仍在萌芽期,现在被叫做形势分析学。
从近两年阅读的学术刊物,她确定幽灵先生所述内容涉及的数学理论尚未在这个世界问世。
所谓的“神奇纸带圈”是一种拓扑学结构。
上辈子,它被称为“莫比乌斯环”。
在19世纪50年代,由德国数学家奥古斯特·莫比乌斯与约翰·李斯丁分别独立发现。
莫比乌斯环能在三维世界中被制作出来。
另一种神奇循环却只有理论概念,无法在三维空间里被呈现出来。
它,没有内部与外部的差别,是一种无定向性的平面。没有边界,永无尽头。
——正是上辈子在19世纪80年代被提出的“克莱因平面(KleinscheFlache)”。
由于命名时翻译的失误,将Flache(平面)写成了Flasche(瓶子),而后被习惯称呼为“克莱因瓶”。
布兰度快速把《普鲁士趣闻周报》的合订本从头到尾翻了一遍,最后一期是今年六月。
谜题被提出后,幽灵先生没有再次现身于广告栏,也不曾发现有人对他的问题作出回应。
是没人能破解广告栏的密语,连问题是什么都没弄懂吗?
或者有人读懂题目,但倒在了给出答案的这一步?
抑或提问人与答题人的后续隔空交流转移到了其他报纸上?
以上三种猜测皆有可能。
布兰度端详着手中译文,慢慢无声地大笑起来。
有趣!
非常有趣!
一份看似癫狂错乱的“加密广告”,展现出了两个时空的差异性,更让她触碰到潜伏于混乱时代的秘密。
有的理论,发现它的人不会一定将其公之于众。
也许,某个提出者诉之于口了。
却使用了大多数人看不懂也听不懂的方式,如果无人破解,它最终会成为绝密彻底湮灭于时光长河。
布兰度难得没有按时休息,立刻三步并作两步来到书桌前。
取纸笔,走笔龙蛇。
刷刷刷,一气呵成写下如同乱码的一篇密文。
依照幽灵先生提问使用的加密方式,她在回答时采取了同样的密钥,描述“克莱因平面”的数学概念。
全文却没有将这种无定向性的平面命名为「克莱因瓶」,只以“祂”代替。
原因简单,谨防轻易掉马甲。
巧了!
今年,挂在畅销书排行榜末尾的《神曲》插图版,插画师的笔名就是「克莱因的瓶子」。
当时,布兰度以此为笔名,单纯为了纪念穿越时空的滋味。
“克莱因瓶”的理论被人类提出了,但它无法在人类生活的三维世界被创造出来,只有在更高的四维世界才能被实现。
人类无法企及的神秘空间,它无内无外、永无尽头。
这种神秘性,像极了诡谲的时空法则,也像死而复生必须历经无形的地狱式历练。
在这个世界,除了自己,谁能懂“克莱因的瓶子”不只是笔名,还蕴含了多重含义?
意料之外,幽灵先生登载了一则谜语式问题。
它的答案恰好可以是“克莱因瓶”的数学理论概念。