除了这三个比较重要的梅森素数之外,作为曾经参与过gImps中一员的6洲还知道很多gImps运行过程中的里程碑事件。
不过这些不重要了,仅仅是知道m74,2o7,281、m77,232,917和m82,589,533这3组数是依然没有现的梅森素数就够了。
通过一番验证,6洲现在这个时空里电子新领域基金会依然是存在的。
该时空下,电子新领域基金会(eFF)同样设立了专项奖金悬赏符合条件的梅森素数现者。
至于悬赏规则跟前世也丝毫不差,该组织规定向找到过1oo万位数的个人或机构颁5万美元。
向找到过1ooo万位数的颁1o万美元,向找到过1亿位数的颁15万美元,向找到过1o亿位数的颁25万美元。
而m74,2o7,281、m77,232,917和m82,589,533这3组数都在一千万位以。
也就是说按照这个基金会对梅森素数现者的悬赏原则,6洲所知道的这三组数就意味着3o万美元。
按现下的人民币汇率来算的话,3o万美元大概就是一百八十多万。
对此时的6洲而言,接近两百万的收入也算是一笔不菲的收入了。
所以说重生与其记什么双色球呢,不如多记几个梅森素数靠谱一些。
虽然现一个梅森素数很麻烦,但如果对于给定的一个数,验证其是不是梅森素数从理论出还是要相对简单的。
验证一个数是否为梅森素数,通常需要进行以下两个步骤:
第一步:判断该数是否为素数。素数是只能被1和它本身整除的正整数。
有多种方法可以判断一个数是否为素数,比如试除法、欧拉判别法、费马小定理等。
第二步:如果该数是素数,再判断是否满足梅森素数的定义。
即判断是否可以表示为2^p-1的形式,其中p是一个素数。为了判断一个数是否可以表示为2^p-1的形式,可以使用Lucas-Lehmer测试。
Lucas-Lehmer测试即卢卡斯-莱默检验法。
这是一种特殊的测试方法,适用于梅森素数的验证。
虽然验证一个数是否为梅森素数这个过程也是要耗费计算资源的。
但相对于现一个梅森素数所用到的计算资源来说,只能说是九牛一毛。
前世在掘梅森素数时,最火热的时候,世界有18o多个国家和地区近27万人,参加了gImps的国际合作项目,并动用过7o万台计算机联网来寻找梅森素数。
7o万**网计算机的计算能力已过很多被称为世界最先进的级矢量计算机的计算能力。
这种分布式计算所折合的运算度理论能过每秒8oo万亿次的级计算机。
仅从人力、物力、计算力方面来说,寻找一个梅森素数所动用的资源往往是十分巨大的。
因此,虽然提交一个梅森素数会获得十万美元的奖励。
但十万美元比起提早现一个梅森素数所能节省的各种资源来说依然是不算什么的。
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如果站在数学外行的角度来看,其实很难理解为什么这些人耗费大量资源疯狂的追寻梅森素数并且如同收藏家收集藏品一般的去收集新的梅森素数。
但对于数学业内人士来看,梅森素数还是相当之重要的。
梅森素数的定义虽然简单,但却又如此神秘莫测。
梅森素数在数学中有着重要的地位,伴随着梅森素数往往是很多奇妙的规律。
譬如说它们可以被用来构造一些特殊的完全图形(完全图是一种图形,其中每两个顶点之间都有一条边相连)。
如果一个梅森素数p是素数,那么2^p-1也是素数,这就意味着存在一种完全图,其中有p个顶点,每对顶点之间都有一条边相连。
这样的完全图被称为梅森素数图。
这只是其中一个例子,和梅森素数有关联的有趣结论不止于此。
而且一个有趣的巧合,前世截至2o22年1o月,gImps项目共现的17个梅森素数,其中15个是各自现时已知最大的素数。
也就是说很多时候新现的更大的梅森素数同时也刚好是最大的素数。
因此寻找新的梅森素数的历程某种程度也可以等同于寻找新的最大素数的历程。
数学家们认为,寻找梅森素数,推动了“数学皇后”——数论的研究,促进了密码技术、网络技术和程序设计技术的展。
在数学界往往存在着这样的基本共识:
——数论是最纯粹的数学、数论才是数学的初心。
在这样的共识存在的情况下,对素数的研究就成为了数学界的“路线正确”。
而梅森素数与数论割不断的关系。