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吉林小说>国家顶流>第365节

“我是卫耀阳。”卫耀阳的眼睛就没有从庄蔚然的身上挪开过,只是轻轻点着头,承认他就是卫耀阳。

“兄弟,辛苦你了。”那人突然感慨的小声说道,“我听说你结婚的那天,你媳妇儿让所有人都看了好几个小时的数学证明题?”

“是有这么个事情。”没想到这个事情都已经流传这么广泛了。

【……

对任意正实数m,我们定义函数Um(n)如下:U(m)(1)=1;对任意素数p及正整数α,定义Um(pα)=pαm;当正整数n的标准分解式为n=pα11…pαkk时,定义Um(n)=Um(p1α1)…Um(pαkk)。这样定义的数论函数Um(n)显然是可乘的,但不是完全可乘函数

……

OxbB(bσ0)T

Ox1?σ0H(2x)min(1,logxT)

Ox-σ0H(N)min1?xT∥x∥。

其中N是离x最近的整数(x半奇数时,取N=x?12)?∥x∥=|N?x|)。

2)x=正整数N时

ON1-σ0H(2N)min1?logNT。

这里O常数仅和σa,b0有关。

对任意复数s(Res>2),设f(s)=Σn=1∞Um(n)ns,由Euler积公式

……

其中ζ(s)为RiemannZeta函数,并在s=1处有1阶极点,留数为1,而f(s)xss在s=2处有1阶极点,留数为12x2Πp1mp(p1)

……

对任意复数s(Res>1),设f(s)=Σn=1∞V(n)ns,有f(s)=Σn=1∞1d(n)ns2

……②】

庄蔚然依旧还在台上不停的写着,卫耀阳抿着嘴唇,看着庄蔚然的模样。现在场上已经没有人说话,大家都在等待着庄蔚然做最后的计算。

时间不知不觉的过后,等他们回过神来的时候,已经是下午两点过。

台上的庄蔚然依旧还在奋笔疾书,没有人离开,都极为认真的看着。卫耀阳旁边的兄弟都出去吃个午饭进来,看见卫耀阳还站在旁边,小声说道,“我说兄弟,你真不吃饭啊?”

“马上。”卫耀阳的眼睛一眨不眨的看向庄蔚然,他觉得此时的庄蔚然实在是太过美好。美好得已经让他有些睁不开眼睛。深吸一口气,他的眼睛就这么直勾勾的看着庄蔚然。

直到下午四点钟,庄蔚然转过身,黑板上全是密密麻麻的数学公式。

“证明完成。”

庄蔚然轻笑一声,“那么,现在谁有意见或者是想法,可以举手说一下。”

“我来吧。”费夫曼站起身来说道,“庄,第四块黑板上关于任意实数x>1,渐近公式还有些疑惑。”

庄蔚然笑着说道,“ci(i=1,2,?,M)为可计算常数且c1=π212,且对任意复数s>2,有恒等式……u(n)=∑dk|nμ(d),其中μ(n)为Mo¨bius函数……(u,v)表示u与v的最大公约数……③我这么说能清楚吗?”

“没什么问题。”费夫曼坐下之后,其他的教授又站起来连续询问了好几个问题。

庄蔚然一一回答,并且很详细的在黑板上写出来。

时间指向六点半,庄蔚然拿出手机看了一眼时间,“诸位还有什么问题吗?”

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