第1题是数列题,还是道证明题。
对任意整数ao>1,按照如下方式定义数列a1、a2。。。。。,an+1=√a,若√a,是整数;an+1=an+3,若√a不是整数(n∈n)。求所有ao的值,使得存在数a满足a,=a对无穷多个n成立。
这道题难就难在,假设条件非常难想,不是常规思路能想出来。而如果假设条件设错,这道题就是在鬼打墙,几乎不可能解答出来。
苏涯沉思片刻,提在草稿纸写:假设ao的值满足要求,则ao的余数不等于2,否则……
写完第一道题,4o分钟就过去了,时间相当紧迫。
看到第2题,苏涯心里一跳,微微一笑,看来昨天小队员们的突击培训是相当有效果的。
第二道题要求:所有f:R→R,使得对于任意的实数x,y,均满足f(f(x)f())+f(x+y)=f(xy)。
有了昨天的培训,苏涯到解答非常快。
取x=y=o,记f(o)=c,则f(o)=c。若c=o,取y=o……
这道题写出上半截并不难,能参加世界大赛的选手肯定能做出来。比较出人意料的事这道题的另外一个假设,还需要考虑存在不相等的实数x,2满足f(x)=f(x2)……
苏涯继续看第三题……
这时候,徐现他们也到了第二道题,一看题目非常惊喜。
原本按照他们的原计划,听完讲座后,大家各回各家休息,准备好下午的应战。
但是苏涯硬是给他们拉了一场突击训练,基于对苏涯的信任以及一直以来的敬畏(更确切来说,应该是害怕),他们迫不得已饱含热泪地答应了。
但是!没有想到苏涯的突击训练,竟然恰好契合这道题目。
‘要不是苏涯,这道题我肯定想不到第二个假设条件,’徐现边感叹边迅计算。
这边,考试过半时,苏涯也开始着手解第三道题。
相比上面两题,第三题更加复杂。这是一道图形题,但是要看懂这图形却很不容易,对空间感不强大同学来说,可能以为自己瞎了。
苏涯也在这道题花费了较长时间,不过最后还是想到了较为巧妙的方法。
写到一半的时候,她突然想到了前段时间看论文的一种证图方法,心思一动,趁还有时间,就把另外一个方法也写下来了。
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三个小时后,考试结束,一群人被放了出来。
虽然大家都是来自不同的国家,语言也不通,但是脸上如丧考批的神色只能说是一模一样。
徐现最近英语突飞猛进,还听到旁边金碧眼的大哥哭嚎,“真的太难了,这三道题没有一道会做的!"
"这么多难题,今年是想搞什么?”
还有人负荆请罪,“呜呜老师,我实在是做不出来!"
徐现也没有把握完全做对三道题,但是仅仅凭第2道题,他要想拿个银牌都没什么问题。要是第一题和第三题他做得也还不错的话……徐现心头一热。
想到此,他快向众人集合的地方去。
他去到的时候,现自家队伍格外的显眼。在一众垂头丧气的外国人中,他们这群眉开眼笑的外国人能不显眼吗?
看到徐现一张嘴,苏涯就知道他想干啥。
"停,”苏涯打断这群人对她的花式吹捧,“今天考完就过去了。明天是实操比赛,咱们都还是高中生,估计题目不难,大家回去看一下相关的知识,今天睡个好觉!”
就连复习狂人苏涯都这么说了,徐现几个人立马应和一声,兴冲冲地回去了。
奥赛组主任迎风流泪,‘这种赛后心理条件不是应该我来做的吗?完全没有被需要的感觉呜呜!’
尼欧推了推查理,“嘿,朋友,我现华国队真的有女孩,他们还有两个!看领队的那个多好看。”
“兄弟,我要去认识她!”
查理今天有一道题没有解出答案,心情正是不好的时候,闻言,翻了个大白眼,“你这来考试都认识了多少个女孩了?”
"放心,兄弟,等你到时拿了金牌,那个女孩会主动来认识你的!”
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第2天,实操比赛正式开始。
实操比赛在一个非常大的防空洞实验室举行,据说这是当初二战的时候美军留下来的一个庞大的实验设计基地,这里曾经诞生了无数天才又血腥的设计。
每个国家一个组,每组一张实验台,实验台上摆放着相同的机器材料,材料旁边还有一大堆书籍。
苏涯一看,就知道这次的实操不会太轻松,否则不会连书籍论文都放上了。
监考官宣布这次的实操题目:"这次考试要通过桌上的材料以及书籍去构造一个智能机器人。"
"除了构造出机器人外,你们还要撰写一篇相关的论文说明这个机器人的设计目的、原理以及设计的功能实现,最后还要展示机器人的操作。”
苏涯听完,就一个想法,还是他们外国人会玩,想不到9o年代就已经能让高中生做机器人。
她还以为这做机器人是他们上一辈子小学生的挚爱。
听完题目,几乎有一半以上的学生都出了焦虑的哀叹。
说实在,这道题目对一些贫困地区的国家其实并不太公平。因为可能在他们那个国家,机器人这个领域的还没有开始展。
监考官安抚大家,"组委会也考虑到大家的情况,实操比赛会持续三天,桌上的书籍和资料大家都可以看。当然,除了桌上的书籍和材料,期间都不允许向除了队友以外的任何人请教相关问题,否则视为违规处理。”